Certainty Factor

Certainty Factor (CF)

Faktor Kepastian

A.    Pengertian Certainty Factor

Dalam menghadapi suatu masalah sering ditemukan jawaban yang tidak memiliki kepastian penuh. Ketidakpastian ini bisa berupa probabilitas atau kebolehjadian yang tergantung dari hasil suatu kejadian. Hasil yang tidak pasti disebabkan oleh dua faktor yaitu aturan yang tidak pasti dan jawaban pengguna yang tidak pasti atas suatu pertanyaan yang diajukan oleh sistem. Hal ini sangat mudah dilihat pada system diagnosis penyakit, dimana pakar tidak dapat mendefinisikan tentang hubungan antara gejala dengan penyebabnya secara pasti, dan pasien tidak dapat merasakan suatu gejala dengan pasti pula. Pada akhirnya ditemukan banyak kemungkinan diagnosis.

Sistem pakar harus mampu bekerja dalam ketidakpastian. Sejumlah teori telah ditemukan untuk menyelesaikan ketidakpastian,termasuk diantaranya probabilitas klasik (classical probability), probabilitas Bayes (Bayesian probability), teori Hartley berdasarkan himpunan klasik (Hartley theory based on classical sets), teori Shannon berdasarkan pada probabilitas (Shannon theory based on probability), teori Dempster-Shafer (Dempster-Shafer theory), teori fuzzy Zadeh (Zadeh.s fuzzy theory) dan faktor kepastian (certainty factor). Dalam penelitian ini yang digunakan adalah factor kepastian.

B.     Ketidakpastian aturan

Ada tiga penyebab ketidakastian aturan yaitu aturan tunggal, penyelesaian konflik dan ketidakcocokan (incompatibility) antar konskuen dalam aturan. Aturan tunggal yang dapat menyebabkan ketidakpastian dipengaruhi oleh tiga hal, yaitu: kesalahan, probabilitas dan kombinasi gejala (evidence). Kesalahan dapat terjadi karena:

a. ambiguitas, sesuatu didefinisikan dengan lebih dari satu cara

b. ketidaklengkapan data

c. kesalahan informasi

d. ketidakpercayaan terhadap suatu alat

e. adanya bias

Probabilitas disebabkan ketidakmampuan seorang pakar merumuskan suatu aturan secara pasti. Misalnya, jika seseorang mengalami sakit kepala, demam dan bersin-bersin ada kemungkinan orang tersebut terserang penyakit flu, tetapi bukan berarti apabila seseorang mengalai gejala tersebut pasti terserang penyakit flu. Hanya karena aturan tunggalnya benar, belum dapat menjamin suatu jawaban bernilai benar. Hal ini masih dipengaruhi oleh kompatibilitas antar aturan. Inkompatibilitas suatu aturan disebabkan oleh beberapa hal, yaitu:

a. Kontradiksi aturan, misalnya:

Aturan 1:

JIKA anak demam MAKA harus dikompres

Aturan 2:

JIKA anak demam MAKA jangan dikompres

b. Subsumpsi aturan, misalnya:

Aturan 3 : JIKA E1 MAKA H

Aturan 4 : JIKA E1 DAN E2 MAKA H

Jika hanya E1 yang muncul, maka masalah tidak akan timbul karena aturan yang akan digunakan adalah aturan 3, tetapi apabila E1 dan E2 sama-sama muncul maka kedua aturan (aturan 3 dan 4) sama-sama akan dijalankan.

c. Redundancy aturan, misalnya

Aturan 5 : JIKA E1 DAN E2 MAKA H

Aturan 6 : JIKA E2 DAN E1 MAKA H

Dalam kasus ini ditemui aturan-aturan yang sepertinya berbeda tetapi memiliki makna yang sama.

d. Kehilangan aturan, misalnya:

Aturan 7 : JIKA E4 MAKA H

Ketika E4 diabaikan maka H tidak pernah tersimpulkan

e. Penggabungan data, misalnya pada diagnosis kesehatan.

Seorang dokter dapat menyimpulkan suatu penyakit tidak hanya berdasarkan anamnesis, tetapi juga hasil tes laboratorium, pemeriksaan kondisi tubuh, sejarah penyakit, dan lain-lain. Untuk itu diperlukan penggabungan semua data untuk dapat menyimpulkan suatu penyakit. Pemilihan metode penyelesaian konflik (conflict resolution) dapat juga mempengaruhi hasilpenyelesaian akhir terhadap suatu masalah. Ada suatu sistem yang mendahulukan suatu aturan.

C.     Pengertian faktor kepastian

Faktor kepastian (certainty factor) diperkenalkan oleh Shortliffe Buchanan dalam pembuatan MYCIN (Wesley, 1984). Certainty factor (CF) merupakan nilai parameter klinis yang diberikan MYCIN untuk menunjukkan besarnya kepercayaan.

D.    Model untuk menghitung Certainty Factor dari Rule

Sampai saat ini ada dua model yang sering digunakan untuk menghitung tingkat keyakinan (CF) dari sebuah rule adalah sebagai berikut:

a.       Menggunakan metode .Net Belief. Yang diusulkan oleh E. H. Shortliffe dan B. G. Buchanan [1, 2], yaitu:

            CF[h,e] = MB[h,e] – MD[h,e]

CF[h,e]            = faktor kepastian

MB[h,e]           = ukuran kepercayaan/tingkat keyakinan terhadap hipotesis h, jika diberikan / dipengaruhi evidence e (antara 0 dan 1)

MD[h,e]          = ukuran ketidakpercayaan/tingkat ketidakyakinan terhadap hipotesis h, jika diberikan/dipenharuhi evidence e (antara 0 dan 1)

dimana:

P(H) = probabilitas kebenaran hipotesa H

P(H|E) = probabilitas bahwa H benar karena fakta E

P(H) dan P(H|E) merepresentasikan keyakinan dan ketidak yakinan pakar.

b. Dengan menggali dari hasil wawancara dengan pakar [1]. Nilai CF(Rule) didapat dari interpretasi .term. dari pakar menjadi nilai CF tertentu (lihat tabel 2.2).

Uncertanty Term	CF
1.       Pasti Tidak                 2.       Hampir Pasti Tidak    3.      Kemungkinan Besar Tidak 4.      Mungkin Tidak           5.      Tidak Tahu                  6.      Mungkin 7.      Kemungkinan Besar      8.      Hampir pasti    9.      Pasti	- 1.0 - 0.8 - 0.6 0.4 - 0.2 to 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Beberapa evidence dikombinasikan untuk menentukan CF dari suatu hipotesis.

•        Jika e1 dan e2 adalah observasi maka :

Contoh 1:

}  Misal suatu observasi memberikan kepercayaan terhadap h dengan MB[h,e1]=0,3 dan MD[h,e1]=0 .

}  Dan Jika ada observasi baru diberikan dengan MB[h,e2]=0,2 dan MD[h,e2]=0 maka :

•      CF[h,e1] = 0,3 – 0 = 0,3

•      MB[h,e1 ∧ e2] = 0,3 + 0,2 * (1 – 0,3)=0,44

•      MD[h,e1 ∧ e2] = 0

•      CF[h,e1 ∧ e2] = 0,44 – 0 = 0,44

Contoh 2 :

}  Asih menderita bintik-bintik di wajahnya. Dokter memperkirakan Asih terkena cacar dengan kepercayaan MB[cacar,bintik]=0,80 dan MD[cacar,bintik]=0,01 .

}  Jika ada observasi baru bahwa Asih juga panas badan dengan kepercayaan,MB[cacar,panas]=0,7 dan MD[cacar,panas]=0,08 maka :

o               CF[cacar,bintik] = 0,80 – 0,01=0,79

o   MB[cacar,bintik ∧ panas]  0,8 + 0,7 * (1 – 0,8)=0,94

o   MD[cacar,bintik ∧ panas] 0,01 + 0,08 * (1 – 0,01) = 0,0892

o   CF[cacar,bintik ∧ panas]  0,94 – 0,0892 = 0,8508

CF dihitung dari kombinasi beberapa hipotesis

◦      Jika h1 dan h2 adalah hipotesis maka :

Contoh 1 :

}  Misal suatu observasi memberikan kepercayaan terhadap h1 dengan MB[h1,e]=0,5 dan MD[h1,e]=0,2.

}  Dan Jika observasi tersebut juga memberikan kepercayaan terhadap h2 dengan MB[h2,e]=0,8 dan MD[h2,e]=0,1, maka :

            CF1 = CF[h1,e] = 0,5 – 0,2 = 0,3

CF2  = CF[h2,e] = 0,8 – 0,1= 0,7

}  Untuk mencari CF[h1 ∧ h2,e] diperoleh dari

◦      MB[h1 ∧ h2,e] = min (0,5 ; 0,8) = 0,5

◦      MD[h1 ∧ h2,e] = min (0,2 ; 0,1) = 0,1

◦      CF[h1 ∧ h2,e] = 0,5 – 0,1 = 0,4

}  Untuk mencari CF[h1∨ h2,e] diperoleh dari

◦      MB[h1∨ h2,e] = max (0,5 ; 0,8) = 0,8

◦      MD[h1∨ h2,e] = max (0,2 ; 0,1) = 0,2

◦      CF[h1∨ h2,e] = 0,8 – 0,2 = 0,6

Contoh 2 :

Penyakit Deviasi Septum
Gejala	MB	MD
Demam	0.04	0.27
Nyeri Leher	0.6	0.59

Pertama, kita cari nilai CF penyakit Deviasi Septum dengan gejala Demam

h          : deviasi septum

e1        : demam

CF [h,e1] = MB [h,e1] – MD [h,e1]

              = 0.04 – 0.27

              = - 0.23          ---> CF1

Kedua, kita cari nilai CF penyakit Deviasi Septum dengan gejala Nyeri Leher

h          : deviasi septum

e2        : demam

CF [h,e2] = MB [h,e2] – MD [h,e2]

              = 0.6 – 0.59

              = 0.01            ---> CF2

CFk =         CF1 + CF2        

            1 – min(|CF1|,|CF2|)

        =       - 0.23 + 0.01        

            1 – min(|-0.23|,|0.01|)

        =    - 0.22             = -0.22             = - 0.2222

                        1 – 0.01               0.99

Beberapa aturan saling bergandengan, ketidakpastian dari suatu aturan menjadi input untuk aturan yang lainnya

–  Maka :

–  MB[h,s] = MB’[h,s] * max (0,CF[s,e])

–  MB’[h,s] = ukuran kepercayaan h berdasarkan keyakinan penuh terhadap validitas s

Contoh :

}  PHK = terjadi PHK

}  Pengangguran = muncul banyak pengangguran

}  Gelandangan = muncul banyak gelandangan

◦      Aturan 1 :

◦      IF terjadi PHK THEN muncul banyak pengangguran CF[pengangguran, PHK] = 0,9

◦      Aturan 2 :

◦      IF muncul banyak pengangguran THEN muncul banyak gelandangan MB[gelandangan, pengangguran] = 0,7

}  Maka = MB[gelandangan, pengangguran] = [0,7] * [0,9] = 0,63

E.     Implementasi Program                                

1.      Program Menu Utama

2.      Program Menentukan CF Dari Suatu Hipotesis

3.      Program CF Dihitung Dari Kombinasi Beberapa Hipotesis

4.      Program Beberapa Aturan Saling Bergadengan